n°1. Calculs divers sur les puissances

1. Exprimer sous la forme d’un nombre décimal ou d’une fraction irréductible :
   $6^2$ ; $(-2)^3$ ; $5^0$ ; $13 ^1$ ; $3 ^{-2}$ ; $(-5)^{-4}$ ; $\left (\frac {1}{5} \right )^2$ ; $\left (-\frac {2}{3} \right )^3$.
2. Écrire sous la forme d’une seule puissance :
   $4 ^6 \times 4^5$ ; $x ^{-4} \times x^9$ ; $(-7) ^{-5} \times (-7)^3$ ; $\frac{5^{12}}{5^4}$ ; $\frac{y^{-3}}{y^5}$ ; $\frac{8}{8^{-5}}$ ; $\left (a ^{-4} \right )^2 \times a^{11} \times a^{-2}$ ; $\frac {x^{-9} \times x^3}{x \times x^{-5}}$ ; $\left ( \frac {3}{8} \right )^5 \times \left ( \frac{3}{8} \right )^{10}$.
3. Écrire sous la forme d’un produit de deux puissances :
   $\left ( 4 \times 5 \right ) ^3$ ; $\left ( a \times b \right ) ^{-4}$ ; $\left [ \left (-5 \right )^2 \times 7 \right ] ^2$

n°2. Carré d’une somme

Complète le tableau ci-dessous.

En comparant la quatrième et la dernière colonne, qu’en conclut-on ?

n°3. Bien distinguer les opérations et les notations

Complète le tableau ci-dessous en exprimant les résultats en écriture décimale ou fractionnaire.

n°4. Puissance d’une puissance

Montrer que :

1. $64 ^6=8^{12}$
2. $81 ^{11}=3^{44}$